Обращение к читателям 

Продолжение. Начало - Электростатический движитель. Часть I

А. О феноменологических проблемах электростатики. 

Прежде чем приступить к обсуждению принципиальных схем «запрещённых» электростатических движителей необходимо устранить путаницу, лежащую в самом основании преподаваемой сейчас электростатики, которая наложила ограничения на область «разрешённых» электростатических решений и, тем самым, отнесла некоторые устройства в область «запрещённых».

И прежде чем говорить о сложных электростатических решениях, типа электростатических линз, рассмотрим элементарные, базовые, с которых можно сказать началась большая часть современной физики, которые вошли в основание построенной Максвеллом классической электродинамики, а затем – в основание квантовой электродинамики.

Преподавание самой электродинамики сейчас начинают с четырёх уравнений Максвелла, а электростатику рассматривают лишь как её частный предельный случай. При этом для электродинамики, с множеством её уравнений и решений, электростатика как отправная точка, считается, также проста и понятна, как бесконечно маленькая точка. Но, в какой-то мере символично, что использование самой модели точечного заряда при стремлении радиуса точки в ноль содержит парадокс: диаметрально противоположные напряжённости электрического поля точечного заряда, стремясь к бесконечности, по принципу суперпозиции в самой точке их порождающей обращаются в ноль (рис.1).

Рис.1. Силовые линии точечного заряда при приближении к его центру сгущаются, что означает одновременно и увеличение напряжённости электрического поля E в любом направлении и обращение в центре его суммарной напряженности в ноль.

Квантово-механические ограничения радиуса точечного заряда – минимальный радиус электрона лишь отодвинули парадокс закона Кулона на задний план. Но это масштабы на много порядков меньше межатомных, где замена закона Кулона на теорему Остроградского-Гаусса, которая оперирует усреднённой в пространстве и во времени напряжённостью электрического поля, практически бессмысленна.

Как следствие, сама электродинамика, опирающаяся, в принципе,  на частный случай макроскопической электростатики, при предельном переходе частоты поля в ноль ничего кроме исходно заложенного в неё частного макроскопического случая и дать не может.

При этом подмена строго установленного для реальных зарядов q закона Кулона (рис.2) на теорему Остроградского-Гаусса, исходя из частных решений, справедливых лишь в макроскопическом приближении (и то не всегда), лишь привносит дополнительные ограничения, никак не устраняя парадокс для точечного заряда.

Рис.2. Распределение в плоскости x-y логарифма напряжённости электростатического поля E точечного заряда, расположенного в точке (x,y)=(0,0).

Более того, используемое при этом выражение для потока силы P феноменологически неоднозначно даже в линейном приближении. Так, стандартно рассматриваемая феноменологически сила – электрическое поле E, воздействуя на несущие заряд q реальные частицы, приводит к возникновению реального потока  заряженных частиц P_q, называемого электрическим (диффузным) током P_qa J. В простейшем, линейном, и без учёта перекрёстных эффектов случае, эта реальная связь записывается в виде феноменологического уравнения:

P_q = K_qqF_q или, в стандартном виде J = K_EE = ГE

с кинетическим коэффициентом линейной связи K_E – электропроводностью Г. Это уравнение описывает реальный эффект и по праву именуется ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИМ.

Но для введённого посредством теоремы Остроградского-Гаусса потока сил P   абстрактный математический приём с введением ПОТОКА электрической силы E феноменологически подразумевает наличие некоторых ЧАСТИЦ СИЛЫ x на которые действует некая, действующая на ЧАСТИЦЫ СИЛЫ СИЛА F_x и приводящая к потоку ЧАСТИЦ СИЛЫ P_x. В простейшем случае эта новая введённая связь выражается в виде аналогичного линейного уравнения:

P_x = K_xxF_x

Но в том, что математические уравнения из разных областей физики формально совпадают, нет ничего необычного. Однако смысл-то используемых обозначений при этом меняется, и должен быть логически обоснован. А что за ЧАСТИЦЫ СИЛЫ x, что за ПОТОК СИЛЫ P_x, что за суммарная СИЛА F_x действует на ЧАСТИЦЫ СИЛЫ, и что за мифический диффузный коэффициент для ЧАСТИЦ СИЛЫ K_xx, до сих пор гадают в квантовой электродинамике вакуума. Фактически это феноменология к рассмотрению внутренней структуры электрического поля для рассмотрения внутренней структуры кулоновского поля. Но эта внутренняя структура кулоновского поля не рассматривается, и связь субструктуры кулоновского поля с его макроскопической структурой ничего нового в макроскопику не привносит. Т. е. строго говоря, конкретно для электростатики не была доказана корректность применения во всех случаях теоремы Остроградского-Гаусса. Её применение чисто формальное, дающее правильный ответ в ряде макроскопических случаев. А ограничение области применимости закона Кулона – вплоть до квантово-механических оценок минимального радиуса электрона – распространили на и решения на базе теоремы Остроградского-Гаусса.

И в классической электродинамике, сталкиваясь с противоречиями, просто скромно оговаривают УСЛОВНОСТЬ используемого РЕАЛЬНОГО МАКРОСКОПИЧЕСКОГО ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ! А для ПОТОКА СИЛЫ записывают линейное уравнение связи в дифференциальном виде

dP_x = EdS

якобы придавая некий новый смысл введённому потоку. И намекая, что СИЛА действующая на СИЛУ просто напряжённость электрического поля E.

Но элементарная перезапись этого определения потока

показывает, что напряжённость электростатического поля E  и есть удельный поток

НЕКИХ! частиц, летящих с НЕКОЙ! скоростью под действием НЕКОЙ! силы. Т.е. это переопределение напряжённости E через нечто, что само пока не определено.

В общем, с одной стороны, ПОТОК СИЛЫ ввели, формально используя его как нечто строго обоснованное, а обоснования-то нет. И, при этом, естественно, нет даже качественного понимания истинности результатов расчётов с использованием этого потока силы. Это и привело к элементарным ошибкам при его использовании.

А с другой стороны, логические нестыковки полученных решений, то с одного боку, то с другого, «оправдали» УСЛОВНОСТЬЮ РЕАЛЬНОГО кулоновского электростатического поля, а условный поток сил возвели в ранг реального.

Фактически это подмена представлений. И удобство расчётов заслонило качественное понимание даже того, что поняли ещё демонстрирующие фокусы ЭЛЕКТРИКИ 300 назад, которые заряженными пальцами поднимали дистанционно кусочки золотой фольги.

Но зато, проинтегрировав этот мистический поток по замкнутой поверхности, сразу нашли ответ – полный заряд внутри неё.

Забыли и о конформном преобразовании, позволяющем брать интеграл и по внешнему бесконечному объёму. И с поспешностью, чтобы не путалось под ногами, отбросив внешнее интегрирование, «доказали» общность полевого подхода: опираясь на простейшие эксперименты в толстостенных медных сферах, «показали»,  что, во-первых: ЕСЛИ ВНУТРЬ ЭТОЙ СФЕРЫ ЗАРЯД НЕ ВНЕСТИ, ТО ЕГО ТАМ НЕТ! ЭВРИКА! «Великолепное» открытие масло-маслянного на основании теоремы Остроградского-Гаусса. И не менее «масляный» был сделан следующий «эвристический» шаг: на основании измерений в толстостенных медных сферах сделали «теоретически обоснованный» вывод для бесконечно тонкой сферы: ЭЛЕКРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ВНУТРИ БЕСКОНЕЧНО ТОНКОЙ ЗАРЯЖЕННОЙ СФЕРЫ НЕТ! Но для этого шага,  как будет показано при рассмотрении конкретных примеров ниже, постарались отбросить «за ненадобностью» закон Кулона! и обращение макроскопической диэлектрической проницаемости металла на нулевой частоте в бесконечность, что, как показали эксперименты не так даже на микромасштабах (рис.3). При ориентации электрического поля перпендикулярно границе металла (при его поляризации E^N)  возникает возвращающая сила и формируется высокочастотный(7500 см^-1 ) осциллятор (низкочастотный, в районе 350 см^-1 осциллятор – это решёточный осциллятор подложки из CaF₂).

Рис.3 Спектры отражения от алюминиевых, разделённых прорезями полосок с шагом 500 нм при поляризации излучения вдоль и поперёк полосок.

Иначе бы пришлось пойти против общего научного принципа: ЕСЛИ ЧТО-ТО (в данном случае  – электростатическое поле)  ИСЧЕЗАЕТ, ТО ЧТО-ТО ОБЯЗАТЕЛЬНО ПОЯВЛЯЕТСЯ! В механике было проще – достаточно было палец в тисках зажать, чтобы в точке, где силы формально зануляются – уравновешиваются, почувствовать это ЧТО-ТО. И профессор Ягн, читавший нам лекции по «Теории твёрдого и деформируемого тела» (специально для нас физиков им была написана книга по физике сопромата  с одноимённым названием), полевую теорию применял для механических напряжений более аккуратно, чем Ландау и Фейнман в электростатике. У обоих есть по томику и о механических напряжениях, но эти томики видимо были у них в другом уголке сознания. Видимо, по этим причинам и сферические камеры, в которых достигаются максимально высокие, сотни кБар механические давления, уже давно созданы и используются на практике, в частности для получения из графита искусственных алмазов. А в заряженных же сферах, где, как будет показано, действуют несопоставимо большие силы – так до сих пор ничего не получено. Зато строят БАКи, ТОКОМАКИ и прочее для синтеза атомов (http://www.rusnor.org/pubs/articles/13629.htm), перепутав самую малость в законе Кулона – знак заряда ядра – и сосредоточив усилия на преодолении кулоновских сил слабосвязанных с ядром электронов (элементарная химия это давно научилась делать) и плазменного отражения свободных электронов, а не на преодолении кулоновских сил в ядре. Видимо не случайно, что и о гравитационном сжатии (без всякой мистики) не забыли лишь приземлённые, в прямом и переносном смысле, теоретики исследующие ядро Земли, а вот «изобретающие» частицы Бога «лучшие умы» планеты о таком «пустяке» как «слабое» гравитационное сжатие нас грешных за счёт массы ВСЕЙ Вселенной забыли. Хотя сходимость этой величины сжатия, если не предполагать, что мы всё ещё живём в центре большого взрыва и не возвращаться к представлениям древних, что мы пуп Вселенной, при удалении от которого концентрация звёзд резко спадает, прямо указывает на баланс материи и антиматерии во Вселенной. Наличием антиматерии можно легко объяснить аномалии в скорости разбегания звёзд.

Но возвращаясь к электростатике. Не реальный закон Кулона стал критерием правильности электростатических расчётов, а формальный условный, неизмеримый поток электрической силы, не только субструктура, но и наноструктура которого не была достаточно исследована, стал критерием правильности электростатических расчётов. Слава богу, что теоретики пока не подменили аналогичным образом закон сохранения энергии. А то бы в их расчётах температурных полей в проекте реактора мне пришлось бы разбираться в правильности их разбиения пространства на тетраэдры. Я же, определив, что мощность нагревателя не совпадает с выделяемой (по их расчёту) реактором мощностью, рекомендовал им самим искать ошибку в их модели.

Подмена реального, того, что можно пощупать-померить, на условное, сокрыло в электростатических расчётах допущения, сделанные в макроскопических приближениях.     То, что именно в эти допущения упираются расчёты нанообъектов, покажу ниже в параграфе, содержащем собственно электростатические расчёты. Сейчас же отмечу лишь ещё одну, мягко говоря, неточность при ставшем общепризнанным предельном переходе от электродинамики переменных полей  к как частному её случаю - к электростатике. Устремление частоты электромагнитного поля в ноль сопряжено с устремлением в ноль и волнового вектора поперечных волн, но это не означает автоматическое устремление в ноль волнового вектора продольных волн и не означает однозначное вырождение для продольных и поперечных волн в нуле их дисперсионных зависимостей. Не учитывая это, и перенесли, автоматически, реальное, сопряжённого с массой двигающихся со скоростью света фотонов – поперечных волн, понятие плотности энергии электромагнитного поля E²/8А, на эфемерную, формально определяемую тем же выражением плотность энергии электростатического поля, которая не только ничего не означает для электростатики, но которой подменили реальную потенциальную энергию в точках пространства, где E = 0. Честное же использование закона Кулона даже для двух точечных зарядов такую подмену выявляет.

Итак. Замена реальных зарядов и реальных сил их взаимодействия (рис.2) на абстрактный поток сил облегчило решение многих задач, по и сжало саму область расчётов до математически решаемых (в своё время) задач, и далеко не всегда решённых математически строго. Формальное применение теоремы Остроградского-Гаусса облегчило автоматическое получение решений широкого круга электростатических задач, но этот круг и ограничило. Такое сужение области электростатических решений естественно сжало саму область применения электростатических принципов и определило область конструирования «разрешённых» электростатических устройств.

При этом, бездумное применение абстракций «обосновали» тем, что думать и не надо, а надо считать формулы. И это возвели в ранг фундаментальной физики. Кроме того, сами используемые абстракции, по определению бездумности, свелись к постулатам, которые были возведены в ранг Законов Природы. Отмечу ещё возникновение при таком бездумном подходе ряда принципиальных парадоксов электростатики, которые были выявлены первоначально на масштабах длины волны используемого для диагностики кристаллов излучения, а впоследствии, при анализе наноэффектов на искусственных структурах. Но приведу их не в хронологическом порядке, а отталкиваясь от основных понятий идеализированных моделей.

1. Идеальный точечный заряд подразумевает существование диаметрально противоположно направленных гигантских (бесконечных) напряжённостей электростатического поля E в одной и той же точке пространства.

2. Хотя в практическом плане в электростатике используется победившая почти 300 лет назад точка зрения Вольты, что электростатика явление Природы, а не проявление, как считал Гальвани,  божественных сил, в теоретическом (формализованном) представлении реально измеряемое электростатическое поле остаётся условным (читай, божественным), т.к. формально введённая плотность электростатического поля E²/8А ничего не переносит – скорость переноса электростатического поля, а тем более его дискретность (частички/кванты его переносящие) до сих пор даже не пытались измерять (предельный переход к нулевой частоте электромагнитного поля даёт скорость света для поперечной, а не продольной волны). Более того, для идеального точечного заряда эта формальная величина может принимать значение как бесконечность, так и ноль на сколь угодно близких расстояниях.

3. Первый парадокс может быть полностью отнесён и к модели бесконечно тонкой заряженной плоскости.

4. Из симметрии плоскости следует эквивалентность применения теоремы Остроградского-Гаусса с любой стороны плоскости. Но, отталкиваясь от чисто макроскопических экспериментов, эту теорему применяют лишь для «нужной» (для расчётов) стороны. При малейшем изгибе плоскости к «нужной» автоматически (бездумно) относят выпуклую поверхность во избежание отмеченных выше «парадоксов». В частности того, что в центре бесконечно тонкой заряженной сферы мы получим «запрещённый» идеальный точечный заряд, равный по величине всему заряду сферы, но противоположного знака.

5. Исходя из электродинамических экспериментов на поперечных электромагнитных волнах при использовании теоремы Остроградского-Гаусса было введено понятие идеальной бесконечно тонкой границы раздела двух сред, на которой за счёт реакции среды происходит скачок (нефизический) нормальной компоненты электрического поля. Как будет показано при расчёте пространственного распределения электростатического поля на базе закона Кулона, на наномасштабах эта грубая модель не работает.

6. Равенство тангенциальных компонент на «идеальной» границе двух сред должно приводить к «сцеплению» на постоянном токе токов в оплётке коаксиального кабеля и в его центральной жиле - требуется проверка этого предположения, т.к. оно указывает на путь повышения эффективности конструкции трансформаторов и на возможность, в принципе, трансформации постоянного тока.

7. Идеальная осцилляторная модель плазменного отражения от границы металла при устремлении частоты в ноль даёт для поперечных волн диэлектрическую проницаемость минус бесконечность (бесконечное возрастание амплитуды колебаний зарядов в противофазе с полем), а для продольных волн – плюс бесконечность (бесконечное возрастание амплитуды колебаний зарядов в фазе с полем), но в случае, если среда вдоль электростатического поля безгранична.

Чтобы спуститься с математических небес абстракции, рассчитав в рамках теории представлений и полилинейной алгебры структуру нашего пространства-времени: полный набор собственных функций и собственных значений – на нашу грешную землю, найти взаимно-однозначное соответствие полученным специальным функциям конкретных физических законов, надо отталкиваться от строго доказанных математических теорем (как поступают сейчас лишь изгои современной научной среды типа Гриши Перельмана), а не от спекуляций на тему условности электростатического поля. За такой «условностью» теоретики просто спрятали противоречия общипанных (общитанных) ими моделей с реальностью. А чтобы эти противоречия увидеть, не надо иметь семь пядей (или чип) во лбу, надо просто честно провести элементарные оценки и расчёты на базе инвариантов. И одним из найденных людьми фундаментальных инвариантов является закон Кулона. На базе закона Кулона я просто сделал элементарные оценки электростатических сил и элементарные расчёты пространственного распределения электростатического потенциала и сконструировал ряд «запрещённых» ранее электростатических устройств.

Б. Оценки масштаба электростатических сил.

Для того чтобы понять и устранить неточности используемого электростатического базиса можно и нужно аккуратно провести оценки электростатических сил и проверить, какие допущения при интерпретации базовых экспериментов не всегда соблюдаются. Однако, в рамках популярной статьи, не имея возможности изложить всё строго в рамках исправленных представлений, и для того, чтобы не нарушать логику изложения общих принципов даже для оценок, я вынужден буду использовать некоторые простейшие решения на базе теоремы Остроградского-Гаусса. Но постараюсь, по возможности, оговаривать границы их применимости, а их уточнения и исправления буду делать при анализе последующих примеров. Но главное это то, что электростатические силы, как уже писал, на 40 порядков превосходят гравитационные.  Это и определяет саму возможность работы и нашей электроники, т.к. движение электрона определяется электростатическими силами и при этом электрону, грубо говоря, наплевать не только на его притяжение всей Земли, но и на Солнце, и на нашу Галактику, и на всё Вселенную. И это прямо следует из прецизионно проверенного закона Кулона, дающего силу взаимодействия точечных зарядов и на базе которого исходно строилась электростатика.

Оценки масштаба электростатических сил точечных зарядов.

Закона Кулона для точечных зарядов записывается в виде

                        (1)

где F₁₂ - сила, с которой заряд 1 действует на заряд 2; q₁, q₂ — величина зарядов; R₁₂ - расстояние между зарядами, а k — коэффициент пропорциональности. В системе СИ k = 8,9875517873681764·10⁹ Н·м²/Кл².

Если заряды равны, силу их взаимодействия в системе СИ можно записать в виде

               (2)

А удельная, действующая на единицу заряда сила, названная напряжённостью электростатического поля E , соответственно даётся следующим выражением:

          (3)

где за единицу измерения заряда принят 1 Кулон. Кулонами мы разбрасываемся налево и направо, когда перегоняем ток по проводам, т.к. ток 1 ампер это перенос 1 Кл за одну секунду. Но перенос заряда по проводам осуществляется так называемыми «свободными» электронами, которые свободны внутри кристаллической решётки, имеющей заряд противоположного знака и полностью компенсирующей кулоновскую силу электронов вне проводника. Если же мы пытаемся нарушить эту компенсацию на 1 кулон, например, перенести его в конденсаторе с одной обкладки на другую, то для заряда конденсатора емкостью 1 фарада к нему надо приложить напряжение 1 вольт. Если же мы попытаемся переместить 1 кулон заряда с одной обкладки на другую у конденсатора емкостью 1 микрофарада, то нам придётся приложить к нему напряжение в 1 миллион вольт. В конденсаторе кулоновские силы конструктивно (в отличие от кристаллической решётки) частично компенсируются, и тем больше, чем больше ёмкость конденсатора. Но без компенсации они очень велики.

Так что, согласно закону Кулона, если разместить два электрически заряженных на 1 кулон маленьких шарика, то сила их взаимного притяжения или отталкивания, в случае разноимённого или одноимённого знака их зарядов, соответственно, на расстоянии 1 метр будет примерно равна 9·10⁹ H.  Т. е. порядка МИЛЛИОНА ТОНН! А на расстоянии 1 см – сила примерно равна 9·10¹³ H, т.е. порядка 10 МИЛЛИАРДОВ ТОНН!

Если же разместить два электрона, заряд которого равен примерно 1,6·10^19 Кл на расстоянии 1 мкм = 10^-6 м друг от друга, то сила их взаимного отталкивания будет равна

Это, казалось бы очень малая величина, но, для сравнения, гравитационная сила притяжения одного электрона ко всей Земле (а не к одному электрону) гораздо меньше и равна примерно 910^-30 Н. И если учесть, что масса среднего атома больше массы электрона примерно в 10⁵ раз, то получим, что сила притяжения атома ко всей Земле примерно равна 910^-25 Н, т.е. тоже много меньше силы взаимодействия двух электронов. Таким образом, заряда одного электрона достаточно, чтобы держать «на своих плечах» над другим одним электроном на расстоянии 1 мкм 25,610⁹ атомов – 25 миллиардов атомов! А если учесть, что среднее межатомное расстояние в твёрдом теле около 4А=0,4 нм, то один электрон может держать «над собой» на расстоянии 1 мкм иголку длиной 10¹⁰ нм =10 метров. А на расстоянии 1 мм – иголку длиной10 мкм. Так что, чтобы волосы разлетелись в стороны, или, чтобы золотые фольги, как у ЭЛЕКТРИКОВ, летали, достаточно всего лишь несколько электронов.

В некоторых букварях эту гигантскую силу связывают с тем, что кулон это очень большой заряд, но если сравнить силу отталкивания двух электронов с их силой гравитационного притяжения, то получим

, 

m_e = 1,8610^-6g электрон (его масса равна 9,1095·10^31 кг=9,1095·10^-28 г). Масса протона/масса электрона = 1836,15

Так что дело не только? и не столько в кулоне. Перенос кулон за секунду это всего лишь один ампер, а мы кило- и мегакулоны небрежно и крайне неэффективно перегоняем на макрорасстояния. Учитывая гигантский масштаб электростатических сил, на 42 порядка превосходящий гравитационные, «спасает» нас лишь то, что эти гигантские силы сами стремятся обеспечить электронейтральность как отдельных атомов, так и макроскопических объектов, которую, как отмечал ранее, тем не менее, термодинамика постоянно нарушает.

Чтобы вернуться к нашим макроскопическим ощущениям силы и лучше понять: «Кулон это много или мало?»– оценим, какой заряд возникнет на поверхности твёрдого тела, если каждый его атом будет иметь всего лишь один избыточный электрон. Концентрация атомов на поверхности твёрдого тела порядка 10¹⁶ см^-2 = 10²⁰м^-2.  Заряд одного электрона составляет 1,6·10^19 Кл. Так, что при одном  избыточном электроне  на каждом поверхностном атоме полный заряд 1 м² поверхности составит 10²⁰ х 1,6·10^19 Кл  =16 Кл. И для получения 1 Кл/м² достаточно одного избыточного электрона на 16 атомов на поверхности, т. е. на квадрат 4х4 атомов, что, в принципе соответствует не такой уж большой поверхностной концентрации n_s. Для взаимодействия заряженных поверхностей потребовалось немало количественных и качественных уточнений с помощью закона Кулона результатов полученных с помощью теоремы Остроградского-Гаусса даже для плоскостей.

Рис.1. Схема расчёта напряжённости E в центре заряженного круга.

Но если просто учесть, как будет показано на рис.1, взаимодействие не только рядом расположенных на плоскостях электронов, то получим следующее выражение:

Приведённое выражение для  напряжённости электростатического поля получено при условии фиксированной поверхностной плотности заряда n_s.

Качественный вывод прост: при уменьшении диаметра заряженного круга мы переходим к чистому закону Кулона для точечных зарядов, а при его увеличении - напряжённость его электрического поля при удалении ослабевает слабее и стремится к константе для бесконечно протяжённой плоскости (рис.2).

Рис.2. Зависимость распределение напряжённости электростатического поля вдоль оси круга для разных его радиусов: 1, 10¹, 10², 10³, 10⁴ .Удаление от круга и его радиус в одних и тех же условных единицах.

Поэтому для макроскопических плоскостей на расстояниях между ними больше расстояний между поверхностными электронами, т.е. порядка микрона, можно применить оценки силы, сделанные для точечных зарядов: 16 Кл электронов на поверхности металлической плиты толщиной 10 м поднимут её над аналогично заряженной плоскостью! На самом деле, как видно из рис.2, габариты заряженной поверхности определяют высоту максимального подъёма, но для подъёма, скажем вагона, достаточно и нескольких милиметров.

Полученные граничные расстояния, с одной стороны, базируются на предположении однородности электрического поля над заряженной плоскостью, что, естественно, нарушено на расстояниях порядка расстояния между зарядами на плоскости. С другой стороны, для усреднённой по поверхности, прилегающей к заряженной плоскости, напряжённости электрического поля (за счёт, например, теплового движения зарядов по плоскости) они верны. Но на расстояниях меньше расстояния между зарядами на плоскости мгновенные значения электрической силы могут существенно отличаться от среднего значения, и расчёты p-n перехода по формуле Пуассона либо плазменных колебаний в полупроводниках дают лишь грубое приближение: при стандартных рабочих объёмных концентрациях свободных электронов порядка 10¹⁸см^-3, среднее расстояние между ними в плоскости порядка 10 нм. Также, как надо учитывать, что обычно используемое в расчётах p-n перехода одномерное уравнение Пуассона базируется на 3х-мерном усреднении пространственного распределения заряда, которое существенно нарушается самой плоскостью зарядов.

Так что полученные оценки и приведённые рассуждения необходимо учитывать уже на сотнях нанометрах и при конструировании наноэлементов и конструировании на их базе макро- «элементов». Но при этом надо учесть некоторые принципиальные моменты в пространственном распределении электростатического потенциала между точечными зарядами, чему будет посвящён следующий параграф.

На базе макроскопических оценок пространственного распределения электрического поля вблизи поверхности одно из «запрещённых» устройство (см. в следующих параграфах) можно было бы собрать хоть сейчас, если бы инноваторы-перестройщики не перепрофилировали ради пустых ДЕНЕГ на «Позитроне» цех по изготовлению танталовых, ниобиевых и прочих конденсаторов на копчение рыбы. Получаемые анодным окислением диэлектрические плёнки толщиной 2000А имели очень малые токи утечки, а отлаженная мною на спектрофотометре методика контроля остаточных Н- и ОН-групп позволяла их ещё на порядки понизить. Но для того, чтобы его начать – это «запрещённое» устройство – конструировать, надо сначала снять запрет. И для этого достаточно более внимательно рассмотреть пространственное распределение между элементарными точечными зарядами.

В. Пространственное распределение электрического поля между точечными зарядами.

Рассмотрение структуры электростатического поля между многими зарядами существенно упрощает использование теоремы Остроградского-Гаусса. Но чтобы выявить исторически сделанную по этой методике масштабную ошибку, вернёмся к исходному  закону Кулона для двух точечных зарядов и проанализируем простейшее: распределение электрического поля вдоль оси, соединяющей два точечных заряда. При этом в неявном виде предполагается наличие между ними третьего пробного единичного точечного заряда, способного оценить силу взаимодействия с каждым исходным модельным зарядом и получить, исходя из принципа суперпозиции, их алгебраического вклад в суммарную напряжённость поля. Кроме того, чтобы акцентировать внимание на собственно распределении, построим зависимости напряжённости электрического поля вдоль линии, соединяющей два заряда, положим в законе Кулона k и q, также как и расстояние между зарядами равными 1 (рис.1).

Рис.1. Пространственное распределение электростатического поля вдоль оси х, соединяющей точечные заряды.

Как качественно, в относительных единицах, изображено на рис.1а, для разноимённых модельных зарядов, синяя линия соответствует уменьшению силы отталкивания пробного (третьего) заряда от расположенного при х=0 отрицательного заряда. Красная линия соответствует увеличению силы притяжения того же пробного заряда по мере его приближения к положительному заряду при х=1. Для показанного на рис. 1а случая в любой точке указанной оси обе силы направлены в одну и туже сторону, и принцип суперпозиции сил зарядов даёт арифметическую сумму сил, пространственное распределение которой между зарядами показано зелёной линией. Как видно из рис.1а суммарная сила нигде не постоянна и проходит (квадратично) минимум, если пробный заряд равноудалён от обоих зарядов.

Если для разноимённых зарядов (рис.1а) видны количественные отличия от традиционного рассмотрения электростатического поля, то для одноимённых (рис.1б), когда напряжённости вычитаются и проходят (линейно) через ноль также строго посредине между ними, можно увидеть и качественные отличия: в бесконечно малой окрестности точки x=0,5 напряжённость электрического поля исчезает. Поэтому для этого случая построим пространственное распределение не только компоненты поля вдоль оси x, соединяющей заряды, но и поперечной y-компоненты.

Рис.2. Структура электростатического поля в плоскости x-y для одноимённых зарядов: а  – для компоненты поля, параллельной оси x, соединяющей заряды, б – для модуля компоненты поля, параллельного оси y,ортогональной оси x.

Рис.3. Пространственное распределение суммарной амплитуды электростатического поля вдоль оси y строго посередине одноимённых зарядов.

Из приведённых графиков видно, что «исчезновение» электростатического поля между двумя одноимёнными точечными зарядами в особой точке, что и является «доказательством» его условности, т.к. приписываемая полю плотность энергии здесь равна нуль, происходит слишком медленно для нашего трехмерного пространства – линейно. Но чтобы понять, что электростатическое поле в этой особой точке никуда не девается даже в этом простейшем случае надо рассмотреть в этой точке электростатический потенциал, являющегося потенциальной энергией пробного заряда, равной работе, необходимой для его перемещения из бесконечности (незаряженной) в данную точку около рассматриваемого заряда. Если таким образом  проинтегрируем представленные на рисунках зависимости напряжённости, то мы получим для представленных выше двух простейших случаев показанное на рис.3 пространственное распределение электростатического потенциала между зарядами.

Рис.4. Пространственное распределение потенциала между зарядами.

На рис.4 синей и красной линиями изображены потенциалы левого и правого заряда соответственно, а зелёными линиями – суммарные потенциалы для разноимённых и одноимённых пар зарядов. Как видно из рис.4а суммарный потенциал разноимённых зарядов линейно проходит через ноль посередине между зарядами, где электростатическая сила (его наклон на рис.4а и абсолютная величина на рис.1а) никак не ноль. С другой стороны, для одноимённых зарядов в точке, где электростатическая сила обращается в ноль электростатический потенциал заведомо не нулевой. Фактически это характеризует баланс кинетической и потенциальной энергии пробного заряда между двумя фиксированными зарядами, а не условность электростатического поля.

Помимо анализа принципиальных аспектов электростатики, требуется отметить очень упрощённый характер построенных на её базе энергетических моделей, которые использовали для конструирования микроэлектронных устройств раньше и активно используют сейчас в наноконструировании. Фактически изображённые на рис.4 суммарные потенциалы необходимо учитывать при движении электрона поперёк идеализированных, «бесконечно» (по макроскопическим понятиям) тонких заряженных слоёв в моделях двойного заряженного слоя или в модели потенциального барьера. Эти очень упрощённые  модели изображены штрих-пунктирными линиями, соответствующими суммарному потенциалу лишь в узкой области значений координаты х. А чтобы показать их, в ряде случаев, ещё и дополнительное искажение для практических расчётов, используемые модельные потенциалы залиты жёлтым цветом.

Используемые «теоретические» модели часто содержат не только нефизические разрывы потенциала, но и волюнтаристскую привязку потенциала бесконечно тонкой заряженной плоскости к нулю, что как показано на рис.3 соответствует занулению бесконечного потенциала. Это подвигло одного из корифеев серебряного века науки заявить: «Ох не нравится мне это физика твёрдого тела! Берёт примитивные модели и описывает реальные объекты».

Столь грубые модельные упрощения хоть как-то работают лишь потому, что «бесконечно» тонкие плоскости реально состоят из разнесённых на некоторое расстояние зарядов, где «условное» электростатическое поле никак не ноль и формируется, в соответствии с законом Кулона либо потенциальный барьер (изображён на рис. 5), либо аналогичная (симметричная) потенциальная яма. И, чтобы электрону пролететь строго посередине между двумя зарядами ему надо преодолеть изображённый сплошной линией на рис.5 потенциальный барьер. Как следствие, суммарный потенциал разных «бесконечно» тонких слоёв формируется не из показанных на рис.4 кулоноских бесконечных пиков, а из приведённых на рис.5 конечных потенциальных барьеров и ям.

Рис.5. Пространственное распределение суммарного потенциала электростатического поля вдоль оси y строго посередине одноимённых зарядов.

Сделанные замечания надо отнести не только к фиксированным в кристаллической решётке зарядам – ионам, но и к расчётам плотности слоёв самих электронов, например в p-n переходе. Так, при довольно высокой для полупроводниковых приборов концентрации носителей тока 10¹⁸ см^-3 среднее расстояние между минимальными, равными электрону зарядами, составляет 10 нм, а при характерной для качественных структур концентрации 10¹⁵ см^-3 – 100 нм. Тепловое движение свободных электронов, конечно, даёт некое усреднение – размазывание координат заряда, но и даёт флуктуации локальных зарядов, амплитуда которых особенно велика на низких частотах.

В заключение данного параграфа, возвращаясь от родной микроэлектроники к принципиальным аспектам самой электростатики, ещё раз отмечу, что то при макроскопическом рассмотрении полагалось, что между заряженными плоскостями на напряжённость просто константа требует количественной корректировки с учётом представленных распределений напряжённости и соображений о статистическом характере используемой в расчётах величины электростатического поля. Но главное – это необходимость учёта гигантской величины действующих электростатических сил.

Дополнительный принципиальный аспект появляется при рассмотрении искривлённых плоскостей. Даже на уровне макроскопическом, с использованием теоремы Остроградского-Гаусса, очевидно, что её применение эквивалентно с любой стороны от плоскости (симметрично) и что минимальное искривление поверхности кардинально никак эту симметрию не нарушит. Поэтому для любой формы поверхности на малых расстояниях от неё стандартное использование теоремы Остроградского-Гаусса работает и для вогнутой поверхности. При этом спад напряжённости от вогнутой поверхности происходит ещё медленнее, чем от заряженной плоскости на рис.2 параграфа б. И с учётом размерности нашего геометрического пространства, в заряженном цилиндре напряжённость растёт к центру обратно пропорционально радиусу, а в заряженной сфере напряжённость растёт обратно пропорционально квадрату радиуса, т.е. как у расположенного в этой точке точечного заряда.

Потенциальная энергия пробного электрона – это реальная измеряемая величина, тогда как плотность энергии электростатического поля, полученная из суммарной силы содержит противоречия с реальностью. К сожалению, сейчас многие исследователи, я бы сказал, избегают копания в основах – Перельманы в обюрократившейся научной среде, мягко говоря, непопулярны. Если Эйнштейн из бухгалтеров вырос в учёного, то теперь учёные переквалифицировались в бухгалтеров. И, как говорится: «За что боролись, на то и напоролись», и вполне естественно, что их переподчинили мажором из ФАНО.

Г. «Запрещённые» электростатические устройства.

1. Прибор для регистрации электростатических продольных волн.

Сферы, изготовленные из качественного диэлектрика, покрытые, как показано на рис.1 с двух сторон тонким, порядка 10 нм, проводящим слоем могут быть использованы для излучения и регистрации продольных электростатических волн.

Рис.1.  Схема генерации/регистрации продольных электростатических импульсов.

Эти сферы могут быть использованы для определения скорости распространения электростатического поля и для анализа внутренней структуры (квантов) электростатического поля. Кроме того, подобные сферы позволят регистрировать продольное электростатическое излучение чёрных дыр. Электростатическое поле, будучи самым сильным из известных макроскопических полей, наиболее легко и преодолеет действие сверхгравитации (эффективная гравитационная масса продольных электростатических волн по современным, грубым представлениям равна нулю) и наиболее легко может быть зарегистрировано. Из симметрии Природы, так как «белых» дыр мы не наблюдаем, а наблюдаем скопления звёзд, то исходящее из чёрных дыр излучение, если его зарегистрировать, даст картину скопления чёрных дырочек.

2. Электростатический воздушный генератор.

Простейший элемент электростатического ветряного генератора как показано на рис.2 может быть выполнен из металлической плёнки и имеющей металлический электрод тонкой полупроводниковой плёнки, между которыми проходит воздушный поток. Полупроводник, в принципе, можно заменить нанослоем диэлектрика.

Рис.2. Схема поляризации электродов воздушным потоком

3. Электростатический трансформатор.

На наномасштабах макроскопическое условие равенства тангенциальных поверхности составляющих электрического поля приводит к его проникновению через границу раздела. Поэтому если по экранирующей оплётке коаксиального кабеля пропустить ток, то ток потечёт и по центральной жиле, если её толщина меньше критической – глубины затухания/ослабления (и наоборот).

Рис.3.  Схема «перепутывания» токов центральной жилы и оплётки нанокабеля.

Если такой трансформатор поставить вертикально, и сверху замкнуть центральную жилу с экранирующей оплёткой, а нагрузку R подключить между центральной жилой и оплёткой снизу, то за счёт постоянного электростатического поля атмосферы электроны по оплётке побегут вверх и будут возвращаться вниз, на нагрузку по центральной жиле. Т.е. будет генерироваться ток. Но! при противоположном условии: электростатическое поле атмосферы не должно проникать в центральную жилу. Оптимизация параметров этих двух трансформаторов разная.

4. Электростатическое скольжение и электростатический транзистор.

Хорошо известное Ван-дер-Ваальсовое взаимодействие – притяжение двух достаточно гладких поверхностей возникает за счёт взаимной поляризации этих поверхностей таким образом, что на них возникают слабые заряды или диполи разного знака (ориентации). Эта сила статическая, не потребляющая энергии после сжатия поверхностей. Если же искусственно зарядить, как показано на рис.4, покрытые нанослоем металла смежные поверхности одной и той же полярностью, то можно получить гигантскую статическую расталкивающую силу (после разжатия поверхностей на определённое расстояние не потребляющую энергию). В принципе электростатическое «разжатие» гораздо эффективней воздушной или магнитной подушки.

Рис.4. Схема разжатия одноимённо заряженных поверхностей с помощью батарейки.

Если нанозазор заполнить полупроводником и заряжать его не показанной на рисунке батареей, а малым входным сигналом, то приложенным напряжением можно регулировать потенциальный барьер зазора и, тем самым, управлять концентрацией электронов в зазоре и протекающим в нём током. Это во многом аналог вакуумной лампы и полевого транзистора. Но такой транзистор в определённом диапазоне будет биполярным и может работать как на переменном, так и на постоянном токе. В отличие от полевого транзистора и лампы здесь работает не изменение толщины канала, а изменение высоты барьера, в принципе, по всему каналу, как у обычного транзистора меняется высота потенциального барьера всего p-n перехода. Но в отличие от обычных транзисторов, где регулирующим является затратный ток через базу, электростатический механизм регулировки выходного тока потребляет минимум энергии по входу и тем самым обеспечивает максимально возможную чувствительность (максимальное соотношение сигнал/шум).

5. 5. «Летающая тарелка» или Электростатический подъёмник.

Подъёмную электростатическую силу научились использовать в своих фокусах ЭЛЕКТРИКИ ещё 300 лет назад, когда сами заряжались до киловольт и дистанционно поднимали золотые фольги. Как электростатический подъёмник на относительно малые расстояния можно использовать вышеприведённое устройство разжатия поверхностей.  Но, используя плёнки или пластины с металлическим нанопокрытием, можно для получения подъёмной силы использовать и стандартное  атмосферное напряжение 130 В/м,  не говоря о грозовом, в тысячи раз большем. Принцип работы такого, несущегося к небесам электростатического троллейбуса - электролифта, ПОТРЕБЛЯЮЩЕГО ЭНЕРГИЮ ЭЛЕКТРАСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ АТМОСФЕРЫ  показан на рис. 5.

Рис.5. Схематическое изображение изменения электростатического потенциала  при движении «небесного троллейбуса» (нарисованного заряженного конденсатора) в небо.

Если построить зависимость атмосферного электростатического потенциала Ж от высоты подъёма над землёй, то приняв, как принято, потенциал отрицательно заряженной поверхности Земли (синяя линия слева) за ноль, мы получим его линейное падение до положительно заряженного ионного слоя (красная линия справа). Наклон зависимости Ж от высоты – крутизна ската «горки» для электронов (синяя тонкая линия) и есть та очень немалая сила, которая приходится на один электрон: E = U/L.  

Если параллельно поверхности Земли мы разместим конденсатор, то если он не заряжен и незначительно искажает распределение потенциала Ж, силы действующие на противоположные его обкладки в точности равны и уравновешены. Если на обкладки конденсатора подать (с помощью изображённой на рисунке батареи) напряжение, то он внесёт искажение в распределение электростатического потенциала, как показано зелёной линией. При этом сила, определяемая наклоном потенциала (тонкая зелёная линия) будет больше с той стороны конденсатора, которая ближе к внешнему заряженному слою. Т.е. мы к собственному весу изолированного конденсатора лишь добавим электростатическое притяжение. Если же мы заземлим положительную (красную) обкладку конденсатора – чёрная кривая сверху – то внешняя сила, действующая на отрицательно заряженную (синюю) обкладку конденсатора возрастёт (наклон толстой розовой линии), но не будет уравновешена (обратный наклон розовой линии внутри конденсатора – это сила сжатия конструкции) и «небесный троллейбус» начнёт с всё большим ускорением (пунктирные розовые линии с большим наклоном) взлетать. Для заземление можно использовать не обязательно металлический провод – можно создать и ионизированный лазером воздушный канал.

Страшно даже подумать, сколько десятков-сотен тонн горючки сжигают для выведения каждого спутника на орбиту, когда необходимая для этого энергия если не лежит под ногами, то «висит» у нас над головой. Заряд в 1 Кл позволит оторвать от Земли и ускорять 13 кГ веса. Так что для выведения на орбиту требуемых корреспонденту Рогозину 130 тонн потребуется 10 тысяч кулонов (10 кА за 1 секунду или 1 ампер за 3 часа). Любители арифметики могут посчитать, во сколько раз будет больше израсходовано энергии при сжигании состава горючки в рогозинской ракете. Но куда более катастрофические идеи появились в «чёрных дырах» подключенной к компьютеру голове профессора Дауэля (https://news.mail.ru/society/24725228/?frommail=10). Откуда ей знать, что людям нужна не требуемая для сходимости его уравнений бесконечная энергия, а та, которая здесь, на Земле, в огромных количествах. Но эта чистая и доступная энергия в небе над головой, а не в голове.

А подобный «лифт», в принципе, при использовании пучка заряженных электронов в качестве «заземления» к определённой участвующей в формировании космических электростатических полей области космического пространства, является чистым архимедовым способом отведения от Земли астероидов. Как уже отмечал в первой части флуктуации электростатических полей пропорциональны объёму космического пространства. Именно они посыпают «голову» Земли потоками заряженных частиц. И лишь благодаря магнитному полю Земли эти частицы не посыпают наши головы. Эти макроскопические электростатические поля можно использовать и для корректировки орбит астероидов, а можно использовать и для «плавания» в межзвёздном пространстве, развивая скорости на много превосходящие скорости парусников в море.

6. «Шаровая молния» или Электростатический Ядерный Синтезатор.

Как следует из закона Кулона, в центре заряженной сферы мы имеем гигантский пик электростатического потенциала – фактически возникает виртуальный (ферми-частицы пространственно расталкиваются) электрон либо позитрон (но более реальный, чем чёрные дыры и частицы Бога), но с гигантским зарядом. В этом пике потенциала – гигантские кулоновские силы, на многие порядки превосходящие кулоновские силы отдельных электронов и протонов.

Поэтому высока вероятность трансформации ядер при попадании их в эту особую точку. Проточная схема термоядерного синтеза, предложенная израильскими ребятами, как писал в комментарии, мне не показалась безупречной при использовании ускоренных частиц. Но в плане утилизации энергии она мне показалась идеальной, и я её применил, как показано на рис.6, для схемы «холодного» и легко контролируемого/регулируемого синтеза в электростатической сфере.

Рис.6. Принципиальная схема «холодного» яда/термояда в электростатической сфере.

Возможно о такой схеме ребята, занимавшиеся шаровыми молниями и обнаружившие изменение в ней изотопного состава, догадались бы гораздо раньше меня, если бы не разгромная статья академика Гинзбурга, ученика ставшего классиком электростатики академика Тамма. Статья, которая, как уже писал,  «теоретически» перекрыла им кислород в прямом и переносном смысле. Хотя правильнее сказать – перекрыли им кислород «видные учёные», манипулирующие условными, оторванными от реальности понятиями и формулами.

Предложение спонсорам