Нанотехнологии – дело молодое

«Молодые люди должны доказывать теоремы, пожилые – писать книги, – заметил Г. Г. Харди в своей книге «Апология математика». – Ни один математик не должен забывать о том, что математика в большей степени, чем какое-либо другое искусство или наука, – игра молодых людей».



В свете нынешнего дня, когда математика стала неотъемлемым рабочим инструментом не только каждого ученого, но и рядового обывателя (не ведая магии математических формул, мы ими каждодневно пользуемся, благодаря переводу языка математической логики в изображения на наших дисплеях), это высказывание иностранного почетного члена Академии Наук СССР можно в полной мере отнести и ко всем прочим наукам. Не в последнюю очередь и к новому видению путей развития нашей цивилизации, которые объединены понятием «нанотехнологии», включающим в себя и математику, и физику, и химию, и биологию, и электронику, и материаловедение, и другие научные дисциплины, дающие нам в руки инструменты для осмысленной работы с веществом и информацией на уровне их первозданного состояния. Нанотехнологии – дело молодое. И в смысле только недавно оформившегося понятия, и в смысле востребованности свежих взглядов на саму суть нанотехнологий. Без молодых, да ранних здесь не обойтись. Да только одна закавыка на жизненном пути молодых под ноги им попасть может и крылья подрезать.

«Яйца курицу не учат!», «Наперед батьки в пекло не суйся!», ну, и, конечно, классика: «Не учи отца...» – обычная реакция на попытки молодых, да ранних заявить о себе, привнести что-то новое в работу старших товарищей. А ведь многие изобретения и открытия совершались еще совсем молодыми инженерами и учеными! И сколько блестящих идей так и канули в небытие из-за того, что были предложены юными дарованиями, которых никто еще и всерьез-то не воспринимал! Многие оригинальные идеи гибнут не только потому, что появляются не в то время и не в том месте. К этим негативам добавляется еще и фактор молодости. Кто будет слушать невнятный лепет безусого юнца? Вот если б то же самое высказал авторитетный ученый муж! Тогда – да! Тогда – гениально!

К новым научным направлениям, к каковым, без всякого сомнения, следует отнести и нанотехнологии, такой подход неприемлем. Более того, губителен, ибо грозит потерей большого количества свежих, неординарных, прорывных идей. А именно их то и не хватает, чтобы из досужих вымыслов журналистов и громких заявлений чиновников от науки нанотехнологии стали повседневными реалиями нашего мира. Но путь в науку новых идей тернист и извилист.

Небольшой экскурс в историю с целью иллюстрации, как это по жизни происходит – получение признания и завоевание места под солнцем в такой малоприспособленной для беспечного и безалаберного существования человеческой особи среде, как научное сообщество.

В начале прошлого века Давидом Гильбертом была предложена программа обновления математики – обосновать с использованием строжайших стандартов логики то, что математики считали давно известным, построив тем самым полное, непротиворечивое и изящное здание математики, опираясь лишь на конечное число аксиом. По глубокому убеждению Гильберта, все в математике могло и должно быть доказано, исходя из основных аксиом. Результат аксиоматического подхода должен был быть доказательно продемонстрирован на двух важнейших элементах математической системы. Во-первых, математика, по крайней мере, в принципе, должна быть способна ответить на каждый вопрос в отдельности – это принцип полноты, который привел к введению новых чисел, например, отрицательных и мнимых. Во-вторых, математика должна быть свободна от противоречий, т.е. если истинность некоторого утверждения доказана одним методом, то должна быть исключена возможность доказательства отрицания того же самого утверждения другим методом. Гильберт был убежден, что, приняв всего лишь несколько аксиом, можно ответить на любой мыслимый математический вопрос, не опасаясь впасть в противоречие, построив, таким образом, полный и непротиворечивый мир математики на основе элементарных аксиом.

И пусть в 1931 году никому не известный двадцатипятилетний математик Курт Гёдель опубликовал статью, которая навсегда похоронила надежды Гильберта, заставив математиков признать, что эта наука никогда не станет логически совершенной, но сама по себе попытка грандиозного проекта создания математической системы, построенной на основе ограниченного числа аксиом и свободной от сомнений, противоречий и парадоксов, достойна уважения и восхищения.

Для ученого не зазорно заблуждаться. В мире случайностей мы ищем закономерности и, как ни странно, иногда их находим. Поиск этот называется наукой. Из великих заблуждений иногда прорастают целые научные направления, поднимающие человечество еще на одну ступень познания мира. Скверно, наоборот, когда для ученого все ясно и понятно. Тут уж не до поиска истины. Все силы отдаются на борьбу школ и амбиций, уйма энергии уходит на доказательство того, что это учение единственно верное, хотя только время способно доказать истинность знания.

Работа Гёделя во многом оказалась схожа с открытиями в области квантовой физики. За четыре года до того, как математик опубликовал свое доказательство о неразрешимости, немецкий физик Вернер Гейзенберг доказал существование принципа неопределенности. Подобно тому, как Гёдель открыл предел истинности, до которого математики могут доказывать свои теоремы, Гейзенберг обнаружил, что существует предел точности, до которого физики могут производить свои измерения.

Такие довольно частые в науке совпадения дают основания предполагать наличие глубинной связи между, казалось бы, совершенно различными процессами познания человеком окружающего его мира. Подобно той связи между эллиптическими кривыми и модулярными формами, на которую впервые обратил внимание в 50-х годах прошлого века молодой японский математик Ютака Танияма и сформулировал ее в виде предположения, которое впоследствии получило название гипотезы Таниямы–Шимуры.

Гипотеза предполагала однозначную связь между совершенно разными предметами математических исследований: эллиптическими кривыми, тесно связанными с кубическими уравнениями, известными с античных времен, и модулярными формами, открытыми только в XIX веке и являющимися одними из самых причудливых и интересных объектов в математике, отличительная особенность которых – бесконечная, неисчерпаемая симметрия. Сама идея об идентичности столь различных объектов повергла в шок все мировое математическое сообщество: до работ Таниямы никому и в голову не приходило, что эллиптические кривые и модулярные формы по существу представляют собой одно и то же. Более того, гипотеза Таниямы-Шимуры открывала возможности установления аналогичных связей и между другими математическими объектами, а в перспективе и между всем многообразием математических дисциплин, результатом чего стало бы возникновение единой великой математики.

Одним из первых, осознавших всю значимость гипотезы Таниямы-Шимуры для дальнейшего развития математики, был Роберт Ленглендс, в 60-х годах прошлого века предложивший программу построения математики будущего. В результате реализации этой программы любую неразрешимую в одной области математики проблему можно было бы трансформировать в аналогичную проблему из другой области, где для ее решения имелся бы новый обширный арсенал методов. В случае неудачи эту проблему можно было бы перенести в следующую область математики, и так далее — до тех пор, пока она, наконец, не будет решена. Можно было бы даже построить алгоритм переходов из одной области математики в другую при доказательстве еще не доказанных гипотез и решении еще не решенных задач на основе анализа инструментария, необходимого для разрешения проблемы, и методов, имеющихся в наличии в той или иной области математики.

Успех программы Ленглендса оказал бы огромное влияние и на развитие естествознания, прикладных наук, техники, где, зачастую, ключ к решению проблемы представляет из себя выполнение громоздких математических расчетов. В некоторых разделах физики и техники сложность вычислений столь высока, что служит серьезнейшим препятствием на пути к прогрессу. Если бы математики смогли доказать гипотезы из программы Ленглендса, то были бы получены ответы не только на абстрактные математические вопросы, но и высветились бы пути решения практических проблем реального мира: неподъемные и громоздкие на сегодняшний день математические выкладки обрели бы изящную и удобную форму, позаимствованную из других математических дисциплин.

Программу Ленглендса еще только предстоит осуществить – какой простор для самореализации молодых и талантливых! – а гипотеза Таниямы-Шимуры уже сыграла определяющую роль в решении самой известной математической загадки человечества – Большой теоремы Ферма.

23 июня 1993 года профессор Принстонского университета Эндрю Уайлс в Кембриджском Институте сэра Исаака Ньютона закончил чтение серии из трех лекций с несколько неопределенным называнием «Модулярные формы, эллиптические кривые и представления Галуа» и, повернувшись к доске, написал формулировку Великой теоремы Ферма. «Думаю, на этом мне следует остановиться», — произнес он, и тогда после небольшой паузы раздались аплодисменты. Это означало, что математическая элита по достоинству оценила титанический семилетний отшельнический труд Уайлса, посвященный доказательству гипотезы Таниямы-Шимуры и представлявший собой гигантскую цепочку рассуждений, весьма хитроумно выстроенных из сотен математических вычислений, склеенных воедино логическими связями, изложенных в виде 100 страничной математической рукописи.

Для непосвященных доклад Уайлса никак не был связан с Большой теоремой Ферма, но еще в 1996 году, благодаря трудам Герхарда Фрея и Кена Рибета математическое сообщество осознало, что Большая теорема Ферма была нерасторжимо связана с гипотезой Таниямы–Шимуры, и если бы кому-нибудь удалось доказать, что любая эллиптическая кривая модулярна, то из этого следовало бы, что уравнение Ферма не имеет решений в целых числах, и Большая теорема Ферма была бы тотчас же доказана. Установив однозначную связь между эллиптическими кривыми и модулярными формами Эндрю Уайлс автоматически доказал и Большую теорему Ферма.

Едва Уайлс закончил свою лекцию в Кембридже, как комиссию Пауля Вольфскеля, немецкого промышленника из Дармштадта, в 1908 году вдохнувшего новую жизнь в старую проблему путем учреждения денежной премии в размере 100000 марок за ее решение, известили о том, что Большая теорема Ферма, наконец-то, доказана, и, после двух лет проверки корректности доказательства, 27 июня 1997 года Эндрю Уайлс получил премию Вольфскеля в размере 50000 долларов. Большая теорема Ферма была официально признана доказанной.

Доказательство Уайлса — шедевр современной математики. За семь лет упорнейшего труда он, по существу, свел воедино все достижения теории чисел XX века, выстроив из них одно сверхмощное доказательство, попутно создавая совершенно новые доказательства и используя их в немыслимых ранее сочетаниях с традиционными методами.

Но пути Господни неисповедимы. Кто-то ведет целенаправленный научный поиск, делает уму непостижимые расчеты, ставит тысячи сложнейших экспериментов, дни и ночи проводит в напряженных раздумьях – и миру является необычный материал или новая технология.

А кто-то по ошибке положил между двух нагреваемых кремниевых пластин вместо одной полимерной пленки две и получил новую технологию микроэлектронного производства, как в Принстонском университете получилось. Там склеивали кремниевые пластины при помощи нагретой полимерной пленки, а лаборант вместо одной полимерной пленки две меж пластинами положил. Когда пластины, которые собирались просто склеить, разъединили, оказалось, что на каждой из них образовались удивительно ровные параллельные углубленные линии с расстоянием между ними, равным учетверенной толщине полимерной пленки. Подобные рельефы находят использование в различных оптических, биологических и электронных устройствах, в частности, при нанесении жидких кристаллов в дисплеях, при производстве различных дифракционных решеток. Для получения таких углублений используются дорогостоящие устройства формирования электронных или ионных пучков или сложнейшее механическое оборудование. А тут – раз: сложил, нагрел, разделил и получил то же самое без всяких пучков и сложной механики.

Кто-то скажет – случайность. Но сколько раз эта случайность происходила и с другими, кто клеил кремниевые кристаллы полимерной пленкой. Только другие просто делали втык лаборанту и заставляли переклеить пластины. И лишь один внимательный глаз уловил необычное поведение полимерной пленки. И лишь один пытливый ум увидел практическое применение необычному поведению полимерной пленки. Наблюдательность, широта и смелость мышления отличает мастера от ремесленника, ученого от обывателя, талант от посредственности. Случайность только тогда превращается в открытие, когда случается с неординарной личностью.

Вот приток таких неординарных личностей и нужен сейчас в нанотехнологиях. Свежий взгляд, острый ум и безудержный напор вершат революции. В том числе и научно-технические. При всем уважении к опыту и знаниям матерых спецов, это все ж таки удел молодых. В молодости проще быть ярким и смелым. Пройдут годы, появится солидность и степенность, обдуманность высказываний, монументальность суждений, и нынешний юный гений уже не осмелится взбудоражить научную общественность легкостью и красотой нетрадиционного подхода к фундаментальным научным понятиям. А пока можно. Пока не написаны монографии. Пока не созданы школы. Пока не давит груз ответственности за незыблемость устоев науки, а мировые константы кажутся не такими уж и постоянными.

Хотя возрастной ценз не установлен. Просто молодым с этим проще. У них мозги еще не забиты прописными истинами, которые наука, по идее, взламывать должна, а по жизни получается, что закостенелые истины над всем довлеют, типа: «Молодой человек, поверьте мне, здесь уже все исследовано до вас десятки раз, не лезьте вы в это дело, займитесь чем-нибудь другим».